Коллекция рефератов
Реферат-Коллекция! Только лучшие рефераты и курсовые работы.
100 Задач по Физике со вступительных экзаменов
задач По Физике
Динамика, кинематика, законы сохранения, механические колебания
Гидростатика, идеальный газ тепловые явления
Электростатика,электрический ток, магнетизм
Оптика, квантовая физика, Атомное ядро
100 и 1 задача со вступительных экзаменов.
1) Кинематика2) Законы сохранения3) Механические колебания
45Чаша в форме полусферы, радиусом R= 0,8 м вращается с постоянной угловойскоростью вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик,находящийся на её внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижнейточки чаши равно её радиусу. Определите угловую скорость W вращения чаши?
Решение: Шарик вращается по окружности радиуса r 2r=R; r=0,4 м
ma = F + mg + N; x: o= N sin30 – mg; y: ma= N cos301) : N= mg / sin30 =2mg a= W R
ma = 2mg cos30 —— W R = 2g cos30; W = (2g cos30 / R)ПОДКОРНЕМ;
W*W = 2gcos30 / R; W = (20*3/2 / 0.4)под корнем =6..5 ( из-затого, что в равностороннем треугольнике является медианой
Ответ : W= 6,5 рад.К
47Аэростат массой М=1,7 т равномерно опускается вниз. Определите массубаласта, который надо сбросить с аэростата, чтобы он стал равномерноподниматься вверх с той же скоростью. На аэростат действует Архимедова сила Fa =15 кН.
Решение: Сделаем рисунок, обозначим силы и спроецируем их . Получимсистему:
Mg=Fс + Fа (M+m)g=2Fа (M+m)=2Fа/gMg=Fа – Fс (сложим) M-m=?m отсюда m=M-?m ; M+m=2M-?m следовательно ?m=2M-(M+m); ?m’ 2?-2Fа/g?m=3400-3000=400 кг.
48Несколько ледяных горок имеют одинаковую высоту R , но различный угол ?наклона к горизонту. Как зависит время t скатывания санок с горки от еёнаклона ? Получите зависимость t=f( ? ), представьте её в виде графика (достаточно показать общий вид кривой в границах изменения ? и t ;трением пренебречь.
Решение: Чем меньше ? , тем больше время скатывания.Второй закон Ньютона : ma = N+ mgX: N=mgcos?Y: ma= mgsin? a=gsin?Vо=0 S=at/2 sin?=h/S S= h/sin?H/sin?=gsin?t / 2 ; tgsin?=2R ; t= (2R / gsin?) под корнем
Ответ: t= ( 2R / gsin? )под корнем
49Брусок равномерно скользит вниз по доске, имеющей наклон ? =30граад к горизонтальной плоскости. За какое время брусок соскользнёт с доски, если наклонить её под углом ? =60 град. Доска L= 2м.
Решение: a=0; a= Fi?i / m ; ma= N+ mg+ Fтр; 0=N-mgcos?Fтр=mgsin? ; kmgcos?=mgsin? k=tg? k=tg30=1/ 3
ma=N+mg+Fтр x: ma=mgsin60- kN
y: 0=N-mgcos60N=mgcos60 ; a=gsin60-kgcos60 Vо=0; t= ( 2S /a)под корнем t= ( 2L / (gsin60-kgcos60))под корнем t= (4м / 10м/с( 0,86-0,28))под корнем; T= 0.83c
50Санки массой m= 40 кг Тянут за верёвку по горизонтальной доске.Коэффициент трения между полозьями санок и дорогой К=0,05. Сила натяженияверёвки F = 150Н, направлена под углом ? =30 град к горизонту.Определите ускорение санок.
Решение: 2-й закон Ньютона: ma=T+N+Fтр+mg
..a=T(cos30+ksin30) / m – kg; Fтр=k(mg-Tsin?)
a=150H(0.86+0.025 ) / 40 – 0.5 =2.8 м/с
51Через неподвижный блок перекинута нить , к концам которой подвешены двагруза. М=0,2 кг каждый. Трение в блоке отсутствует. На один из грузовположили перегрузок массой м = 0,01 кг ( 100г).С какой силой перегрузок действует на груз во время движения ?
Решение Ia1I =Ia2I=IaI ; IT1I=IT2I=ITI – так как нить невесома инерастяжима2- ой закон Ньютона : Ma= T – Mg (1);;a= ma / 2M + m; (M +m) a = (M + m)g -T )сложим
ma= mg – N; N = m(g – a) след-но N=m(g – mg / (2M+ m)
IPI = INI ; N= 0,01 ( 10 –( 0,01 10) : (0,4 + 0,01) ) = 0,097 H
Ответ N = 0,097Н = 97 10 Н.
52Вверх по дороге, имеющей угол наклона ? =30 град к горизонту, движетсясо скоростью V = 54 кмчас автомобиль. На каком минимально возможномрасстоянии от перекрёстка необходимо начать торможение при красном сигналесветофора ?
Решение : ma = N + Fтр + mg ; X : ma = Fтр+ mg sin 30; Y: 0= N– mg
cos30; N= mg cos30;
ma= K N + mg sin30; ma= K cos30 + mg sin30; a = K g cos30 + g sin30;
Vo= 54 кмчас= 15 мс S = Vo : 2a; S= (Vo*Vо : 2g( K cos30 + sin30)S= 225 : 20(0,085 +0,5)= 225: 11,7= 19,2 м
Ответ : S тормозной = 19,2 м
53Горнолыжник массой м=80 кг скользит со склона горы, не отталкиваясьпалками. Угол наклона горы ? =50 град, К=0,1 ( коэффициент трения).Какую максимальную скорость может развить на спуске лыжник, если силасопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости : Fс = с V ?Постоянная величина с= 0,7 м.м, sin50= 0,77; cos50=0,64.
В этот момент , когда скорость max a=0
X: 0= Fс+Fтр-mgsin50 (1)
Y: 0=N-mgcos50 N=mgcos50 (2)
V= ( mg(sin50-cos50k) / c) под корнем;
Vmax= ( 80*10(0.77-0.064) / 0.7) под корнем; = 2804 м/с
Ответ: Vmax=2804 м/с
54Человек на вытянутой руке вращает в вертикальной плоскости ведро с водой.Какова должна быть минимальная частота вращения, чтобы вода из ведёрка невылилась? Длина руки L= 53 см.
Решение; mg + N = ma; a = a = V : L; В момент отрыва воды от днаведёрка N=0 , поэтому Vmg =m – ; V= ( gL) под корнем; ; V=2,35 LV = 2ПL?; (gL) под корнем; = 2ПL? ; ? min =( gL) под корнем; / 2ПL; ? =2,35 / 3,45 = 0,7Гц
55Космический корабль массой м=500 т начинает подниматься вертикально вверх.Сила тяги его двигателей F=20МН.Определите вес находящегося в корабле космонавта. Если вес космонавта наЗемле равен Ро=600Н.?
Решение: Fт-сила нат-я двиг-й F-сила притяженияF=GMm / r r=R
2-й закон Ньютона: Fт-F=ma; a=F/m- GM/R= F/m-g
a=20*10000000H / 5*100000 – 10= 40-10=30м/с
запишем для человека:
N-F=ma ; |P|=|N| N=ma+gMm / R
56Луна вращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом r=380000 км.Определите скорость движения Луны и период её обращения вокруг Земли.Считать известным: радиус Земли R=6400 км и ускорение свободного падения наеё поверхности g=9,8 мс .
Решение:На луну действует сила тяготения со стороны Земли. F=GMm / r
2-й закон ma=GMm / r r- растояние от Земли до Луны.
….a=GMR R / R*R*r*r=gR*R/*r*r V*V=ar=gR*R/r; V=R (g/r)подкорнем; V=6400*0.005=33 kм/ч
T=2Пr/V ; T= 2.*3.14*380000 / 33=72315c ; T=1205мин ж T=20ч
Ответ: V=зз м/c; T=20ч
57Спутник вращается по круговой орбите вблизи планеты, которую можно принятьза однородный шар плотностью ?.Определите период вращения спутника Т -?
V1= ( gR) под корнем; g=Gm/R V1= ( Gm/R) под корнем = (G4/3ПR? / R) под корнем =(4/3GПR?) под корнем;
T=6.28*100000 / 1.67? след-но T=3.8*100000 / ?
24Лифт поднимается вверх с ускорением а= 2,2 мс . в некоторый момент спотолка кабины начал падать болт. Чему равно время его падения на пол ? Н=250 см ( высота кабины).
Решение Vo= 0 ( начальная скорость болта) ; S= at 2; a= g + a1;
t= (2S (g + a1)) под корнем ; t= ( 5m 12 m/c) под корнем =0.6 с
81Лодка с двумя пассажирами равномерно плывёт по озеру со скоростью V1 = 2мс. Один человек прыгнул с кормы лодки так, что его скорость относительноводы оказалась равной нулю. Затем аналогичный прыжок совершил 2-ой человек( и его скорость относительно воды оказалась равной 0 ). С какой скоростьюV2 стала двигаться лодка, если её масса в 2 раза больше массы каждогопассажира.
Решение: М- масса лодки, м- масса человека. Скорости людей равны скоростилодки в тот момент, когда они прыгают. Это следует из закона сложенияскоростей.Закон сохранения импульса (М + 2м) V1 =(М + м) И ; М= 2м; (2М = м) V1 =(М = м) И; (М = 2м) 4м 4И=————- V1 ; И=—— V1 = —V1= 83 мc; ( М = м ) 3м 3
Далее также применяем закон сохранения импулься (М + м) u = Мu1;
U1= (M+m)u/M ; u1= 32u;
И1 = 13 * 32 = 4 мс
82Ракета , масса которой без заряда М= 600 г, при сгорании м=80 г порохавзлетает на высоту h= 180 м. Определите скорость выхода из ракеты пороховыхгазов. Считать, что порох сгорает на старте мгновенно .
Решение: В конце полёта ракета обладает потенциальной энергией Еп= MgR ;
En = 0,6 10 180= 1080H;
В начале полёта – кинетической Ек = MV 2; Из закона сохранения энергииследует Еп=Ек
Далее из закона сохранения импульса : mu = MV ; u= (MV/m подкорнем)=0.6m1*60м/с / 0.08кг.=450м/с.
83Неподвижная молекула распадается на два атома. Масса одного из атомов в трираза больше, чем другого.Определите кинетическую энергию каждого атома, если их общая энергия равнаЕ=0,032 Пдж
m1 V2Решение Запишем закон сохранения импульса: m1V1 = m2V2; — = —= 3 ; V2= 3V1;
Ответ : 0.008 Пдж; 0.024Пдж.
84Верёвка длиной L= 4м и массой м=0,5 кг свешивается вертикально с краякрыши. Какую работу необходимо совершить, чтобы поднять верёвку на крышу?
Решение Закон сохранения энергии А= En = En2 –En1; Центр тяжестиверёвки – в центре верёвки.
En1 = 0 ( в центре выберем нулевой уровень); Ln2 = 2 м ( во второмположении от центра тяжести до крыши) ;
A= mgh = 0/5* 10* 2 = 10 Дж;
85Хоккейная шайба, имея начальную скорость Vo= 36 кмч, проскользила по льдудо полной остановки путь S= 30м. Определите коэффициент трения k шайбы олёд. Какая работа совершена силой трения за время движения шайбы? Массашайбы м=200 г. V — V0 V0 V0Решение S= ———- ; S= —- ; a= ——- ; a= 53 = 1,66; 2a 2a 2S2-ой закон Ньютона : ma= Fm = kmg; a=kg; k=ag = 0,17;
A= Fтр*S = kmgS= 0,17 *0,2 *10 *30 = 10,2 Дж
2-ой способ: Eк1=mV/2 ; Eк2= 0 ( закон сохранения энергии) A= Eк1; A=mV/2= = 10 Дж 2.
Ответ: k=0,17; A= 10ДЖ;
86Конькобежец массой М=50 кг бросает горизонтально шайбу массой м=200 г соскоростью V=20 мс.На какое расстояние откатится конькобежец после броска шайбы? Коэффициенттрения коньков о лёд k=0,02.
Решение: Закон сохранения импульса Mu=mV u=0.2*20/50=0.08м/сu— начальная скорость конькобежца
2-й закон Ньютона: Ma=Fтр ; a=kg=0.02*10=0.2 м/с*с
S=uu /2a = 0.0064/0.4=0.016 м
2-й способ. Закон сохранения.
Eк=Muu/2 ; A=FS S=A/F ; Fтр=kMg ;A=?Eк=Eк ;
87между двумя телами массой м1 и м2 находится сжатая пружина. Если теломассой м2 удерживать на месте, а другое освободить, то оно отлетит соскоростью V0. С какой скоростью будет двигаться тело массой м2 , если обатела освободить одновременно ? Деформация пружины в том и другом случаяходинакова.
Решение: Закон сохранения энергии.: Ек=kxx/2 Eк1=m1VV/2
Eк=kxx/2 Eк1=m1V1V1/2 + Eк2 =m2V2/2
Запишем з-н с-ия импульса для этой системы: m1V1=m2V2 ; V1=m2V2/m1
M1VV=m1m2m2V2V2 /m1m1 + m2V2V2 ; m1V0V0=m2V2V2(m2/m1 + 1)
V2V2=m1m1V0V0 / m2(m2+m1) ; V2=(m1Vо 1 / m(m2+m1)) под корнем ;
Ответ: V2=m1Vо( 1/(m2(m2+m1)) под корнем;
88Пуля массой м=10 г, летевшая горизонтально со скоростью V= 700 мс,попадает в висщий на шнуре ящик с песком массой М=5 кг и застревает в нём.На какую высоту h, отклонившись после удара, поднимется ящик?
Решение: Закон сохранения импульса.
Из закона сохранения энергии вытекает: Eк=En (M+m)gh ; h=uu/2g; h=(Vm/(m+M)) / 2g=700*0.01 /5.01*20=1095/20=0.97м
95Подвешенный на пружине груз совершает вертикальные колебания. Когда грузимел массу m1 , период колебаний был Т=0,8с,а когда его масса m2,Т=0,6с.Каким окажется период колебаний груза, если его масса равна (m1+m2) ?
Решение: Период колебаний пружины маятника T=2П ( m/k под корнем; )
T1=2П ( m1/k) под корнем; T1*T1=4П m1/k
m1+m2=k(T1*T1+T2*T2)/4П*П T1*T1+T2*T2=4П*П(m1+m2)/k ; T1+T2=2П ( (m1+m2)/k) под корнем;T= ( T1+T2) под корнем; T=1c
96Период колебания математического маятника составляет T=2с, кокова будет Епгруза, если нить маятника отклонить на угол ?’60 от вертикали? …m=0.01кг.
Решение: T=2П (L/g) под корнем; T*T=4П*ПL/g ; L=T*Tg/4П*П L=1
Т.к треугольник АВС – равносторонний : АВ=ВС=АС
СN- высота след-но CN-медиана BN=NA= 1/2L
97Ракета стартанула вертикально, первые h=500м поднимается с а=20м/ссЗатем до высоты h=1км, она двиг-ся с постоянной скоростью. Сколько полныхколебаний совершит подвешенный в ракете маятник L=0,1м, за время когдаракета двигалась равномерно?
Решение: нач. скорость на 2-ом участке. V1=V2
S=V1*V1-Vо*Vо/2a ; V0=0; V1= 2as=141.4 м/с
Период колебаний математического маятника
T=2П (L/g) под корнем ; T=0.628c Ракета летит с постоянной скоростьюа=0
Следовательно n=t/T=3.536/0.628=5.6 , n=5 ( полных)
99Вагон массой m=80т имеет пружинные рессоры, суммарная жёсткость которыхK=200кH/м. При какой скорости движения вагон начнёт сильно раскачиватьсявследствии толчков на стыках рельсов? Длина рельсы L=12.8м
T=2П ( m/k) под корнем ; V=L/T
V= L/2П (m/k) под корнем ; V=12.8 / 2*3.4*0.2 =10м/с
При этой скорости пройдет резонанс, т.е. совпадение наиб-х колебаний.
1.Гидростатика2.Идеальный газ3.Тепловые явления
16Металлический стержень, к верхнему концу которого прикреплён пружинныйдинамометр, медленно погружают в цилиндрический сосуд с водой, имеющийплощадь поперечного сечения S= 20 см куб. Определить, на сколько изменитсяпоказания динамометра, когда уровень воды в сосуде поднимется по сравнениюс первоначальным на высоту h= 10 см.
Решение: при взвешивании в воздухе тела на него действуют Fт и Fнат;T1=mg
В воде: mg; T2; Fвыт;
17Резиновый мячик массой m и радиусом R погружают в воду, на глубину h иотпускают. На какую высоту, считая от поверхности воды. Выскочит мячик?Силы сопротивления при движении мяча в воде и воздухе не учитывать.
Решение: на шарик действуют Fа и mg
Ma=Fа+mg ; ma=Fа-mg ; a=Fа/m –g (силу сопрот-я воды не учит-м)
V=0; h=V*V/2a V= ( 2ah) под корнем;V= ( 2(4/3m*g*П*R*R*R*?- g)h) под корнем;Из закона сох-я:
Ответ: h=4/3*ПhR*R*R — h
18В цилиндрический сосуд радиусом r =10 см налита вода. При этом силадавления воды на дно сосуда равна силе давления на его боковуюповерхность. Каков уровень воды в сосуде?
Решение: Fд=pS. Где p=gh? ; S=ПR*R
Fб=(p)Sбок ; (p)=p/2—среднее давлениеводы на боковую поверхность:
По условию Fд=Fбок ; ghПR*R?’?h*hgПR след-но h=R=0,1м
19В дрейфующей льдине полярники проделали сквозное отверстие ( прорубь).Толщина льдины оказалась H= дм. Какой длины верёвку надо привязать к ручкеведра, чтобы зачерпнуть из проруби воду? Плотность льда ? = 900 кгм куб,морской воды ?1’ 1030 кгм куб.
Решение: ?gV2-?g(V1+V2)=0 —-условие плавания тел на пов-ти.
Тело погруж-ся на столько на сколько его вес = весу жидкости в объёме егопогруж-й части.
20В сосуд цилиндрической формы налиты равные массы воды и машинного масла.Общая высота обоих слоёв жидкостей h= 40 см. Определите давление жидкостейна дно сосуда. ?в= 1000 кгм куб ; ?м=900 кгм куб.
P=g (h1?1-?2h2 h1+h2’40
V=Sh ;m=V? ; m1=m2 ; Sh1?1’Sh2?2; h1/h2=?2/?1 ; h1’ h2 ?2/?1
Ответ: P=3.8*1000 па
54Два сосуда соединены трубкой, имеющей кран. В первом сосуде находится m1=2кг некоторого газа под давлением р1= 400 кПа, во втором – m2=3 кг того жегаза. Когда кран открыт, в сосуде установилось давление р= 600 кПа. Какимбыло первоначальное давление р2 газа во втором сосуде? Т= const.
Решение: P3=P1+P2 –закон Дальтона T-const.
P1 / P’1=(V1+V2) / V1 ; P2 / P’2=(V2+V1) / V2P’1=V1*P1 / (V1+V2) P’2=P2V2 (V2+V1)P3= (V1P1+V2P2) / (V1+V2) ; V= m / ? ; P3=(m1P1+m2P2) / (m1+m2)
Отсюда P2=(P3(m1+m2)-m1P1) / m2=735*1000=735000 Па
Ответ : P2=735000 Па
55Герметично закрытый сосуд полностью заполнен водой при температуреt=27 град С . Каким стало бы давление внутри сосуда, если бы внезапноисчезли силы, взаимодействия между молекулами воды?
Решение : Если бы внезапно исчезли все силы взаимодействия междумолекулами воды, то это был бы ид-й газ. Следовательно можновоспользоваться уравнением Менделеева-Кл.
ПV’m/M*RT следовательно P=?RT/M Mr=18
P=1000кг/м * 8,31 дж/мольК * 300К / 0,018 кг/моль =138,5*1000000 На
Ответ : 138500000 На
56В баллоне объёмом 10 л находится водород под давлением 10 Мпа пртемпературе 20 град с. после сгорания ( соединения с кислородом) частиводорода образовалось 0,45 кг воды. Сколько газа осталось в баллоне?
M1=PVM / RT такая масса водорода находилась в балоне до сгоранияУзнаем сколько потребовалось водорода для образования 0,45 кг воды (m2)M(H2)=2 ; M(H2O)=18? (%)’2*100% /18’11%m2=0.45*0.11=0.05 кг водорода понадобилось для образования 0,45 кг водыm1=10000000*0.01*2*0.01 / 8.31*293 = 0.08 кг
57Воздушный шар объёмом V= 200 м куб. парит вблизи поверхности Земли. Когда сшара сбросили балласт, шар поднялся на высоту, где плотность воздуха вдвоеменьше. При этом объём шара увеличился в 1,5 раза . Определите массусброшенного балласта. Плотность воздуха у поверхности Земли ?’1,2 кгм куб
Решение : !) условие того, что шар парит в воздухе. Mg=Fа
..(m1+m2)g=gV? следовательно m2=Vg-m1
2) запишем условие, что шар парит на высоте без баласта.
..m1g=S/2*1.5Vg след-но m=3?V/4m2=V?-3V?/4=V?/4m2=(200м*м*м*1,2кг/м*м*м )/ 4=60кг
58Для дыхания человеку в сутки требуется примерно m= 1 кг кислорода. Впомещении какого объёма в воздухе при нормальном давлении и температуреT= 20 град. С содержится такое количество кислорода? Считать, что воздух на45 состоит из азота ( М1= 0,028 кг моль) и 15 – из кислорода (М2= 0,03кг.моль).Решение: Мв=0.029 кг/моль1/5m1=m2PV/T=mR/M V=mRT/PM ; V=5*8.31*293 /100000*0.029=4.2м*м*мОтвет 4.2 м*м*м
59Маленький пузырёк воздуха всплывает со дна озера глубиной h= 25 м. Восколько раз увеличится объём пузырька за время его всплытия от дна доповерхности воды? Атмосферное давление нормальное. Температура воды у днаt1= 15 град С, у поверхности воды t2= 25 град С.
P1=gh?+P0 P2=P0T1=288К T2=298KP1V1/T1=P2V2/T2 V2/V1=P1T1 / P2T2 =( ?gh+P0)*T2 / P0T2V2/V1=(1000*10*25+105)T2/105T1 = (250000+100000)Па*298K / 100000Па*288KV1/V2=3.6 разаОтвет 3.6 раза
60Плотность атмосферы с удалением от поверхности Земли уменьшается. Допустим,что плотность воздуха и его температура от высоты не зависят – имеют такиеже значения, как у земной поверхности. Какова была бы в этом случае толщинаслоя воздуха вокруг нашей планеты? Вычмсления сделайте для нормальныхусловий. М= 0,029 кгмоль.
P=RT? / M след-но ?’PM / RT
Найдите формулу соединения азота с кислородом (NxOy), если 1 г этогосоединения в газообразном состоянии в объёме 1 л создаёт при температуре 17град С давление 31,7 кПа.
62В подводной лодке для погружения и всплытия имеются 2 сообщающихся междусобой резервуара. В погруженном состоянии один резервуар ёмкостью V1заполнен водой, во второй, ёмкостью V2 , находится сжатый воздух. Каководолжно быть минимальное давление сжатого воздуха, чтобы для вспытия лодки сглубины Н , он полностью вытеснил воду из балластной цистерны? Атмосферноедавление нормальное.`Давление должно быть ….. чтобы давление воздуха, который занимаетсобой 2-резервуара, равнялось гидростатическому давлению на глубине HP0+gH?=P2 T-constЗакон Бойля –Мариотта: P2V’2=P’1V’1(P0+gh?)*(V1+V2)=P1V2P1=(V1+V2) / V2 (P0+gh?)
Ответ P1=(V1+V2) / V2 (P0+gh?)
63Газовая смесь, состоящая из м1=64 г кислорода и м2=82 г водорода, притемпературе t= 17 град С имеет давление р=90 кПа. Определите плотностьсмеси газов.По закону Дальтона P=P1+P2P1V1=m1RT1 / M1 P2T2=m2RT2 / M2V1=V2=V T1=T2=TP=RT/V(m1/M1 + m2/M2) ; V=RT(m1/M1 + m2/M2) / PТ,к ?=m/V=(m1+m2) / V
?’(m1+m2)P / (m1/M1+m2/M2)RT=7200/14459.4Ответ 0,49 кг/м*м*м
64Баллон для газовой плиты объёмом V=5 л содержит м=500 г пропана (С3Н8) поддавлением р=2 Мпа. Температура t= 20 град С. Что можно сказать обагрегатном состоянии пропана в баллоне??=m/V=100кг/м*м*мPV=mRT/M ; M=mRT/PV=0.121кг/мольM(C3H8)=44*0.01кг/мольСравнив с агригатным состоянием придём к выводу, что там жидкость.
87Холодильник, потребляющий электроэнергию мощность р, за время Т превратилводу в лёд. Какое количество теплоты Q передал холодильник воздуху вкомнате, если масса воды м , а её начальная температура t? Теплоёмкостьсамого холодильника не учитывать.Aз=P?“п=cmT+?m=m(ct+?)из закона теплового баланса следуетQ==Aз-Ап=PT-m(ct+?)Ответ Q= PT-m(ct+?)
88В калориметре содержится м1= 250 г воды при температуре t1=15 град С. вводу бросили м2= 20 г мокрого снега, (его температура 0 град С) Врезультате темература в калориметре понизилась до t2=10 град С. Какую массуводы содержал снег? С= 4000 Дж кг к; ?’ 3,3 * 10 в 3 Джкг.?m+cm(t3-t2)=cm1(t1-t3)m=c(m1(t1-t3)-m2(t3-t2)) / ? ’ 0.013кгm3=m2-mm3=0.02кг-0,013кг=0,007кгОтвет 0,007кг
89Кусок льда массой м=200 г и температурой t=0 град С поместили внагреватель. Через 10 мин в нагревателе закипела вода. Определите мощностьнагревателя, если его КПД равен 60%. С=420 Джкг к; ? ’ 3,3 * 10 в 5степени Джкг.Q=m? Q2=cmt t=100KQ=m?+cmt=?+AA=3/5m(?+ct)N=A/T=5*m(?+ct) / 3TОтвет N=A/T=5*m(?+ct) / 3T
90В калориметр, содержащий м1=1 кг воды при температуре t1=20 градС, внеслим2= 10 кг расплавленного свинца при температуре плавления T2= 600 К.Найдите массу воды, превратившейся в пар. Теплоёмкостью калориметрапренебречь. Постоянные для воды: С1= 4200 Джкг к, ?=2,26 МДжкг, длясвинца : C2= 130 Джкг к, ?= 25 кДжкг. c1m1(?-?1)+rm3=m2?+c2m2(T2-Q)?’373K m3=m2(?+c2(T2-Q))-c1m1(?-T1)) / r= 0.09кгОтвет 9 граммов
91С горы, образующей с горизонтальной плоскостью угол ?=30 град, скатываютсясанки массой м=60 кг. Проехав по склону горы расстояние L=40 м, санкиприобрели скорость V=5 мс. какое количество снега расстаяло за счёт тепла, выделившегося при трении полозьев о снег? Температура t=0 град С,?’0,33 МДжкг.L=V*V / 2a ; a=V*V/2L=0.3м/с*сMa=Fтр+N+mgX: ma=mg*sin?-FтрY: N=mgcos?Ma=mgsin?-Kmgcos?Kgcos=gsin?-a k=tg?-a/gcos?K=0.47Aтр=kmgcos?*?=9500джA=Q m=Q/?=A/? ; m=9500 / 0.33*1000000 кгОтвет m=0.03кг
92Вода при температуре t=0 градс находится в сосуде, из которого быстрооткачивают воздух. Вследствие интенсивного испарения происходит замерзаниеводы. Какая часть первоначального количества воды в результате превратитсяв лёд , а какая часть воды испарится ? r = 2,26 МДж кг, ?’ 0,33 МДжкг.
..m1-масса воды переведённая в лёдm2-масса воды, пре-я в парнеобходимая для образ-я кол-во теплоты здесь может быть получено только засчёт того, что при замерзании воды выд-ся теплота Q1=Q2 m1?’m2rm2=m1?/rm1+m2=m ; m= m1+m1?/r ; m1=mr/ (r+?)=0.88 кг m1=m2r/?m=m2+m2r/?=m2(1+r/?)=m2(?+r) / ?m2=?m /(r+?) ; m2=0.12 кг
Ответ m1=0.88кг ; m2=0,12кг
93При скорости V=72 кмчас, автомобиль расходует м=5,5 кг бензина на 100 кмпути. Определите мощность, развиваемую двигателем, если его КПД ?=25%.Удельная теплота сгорания бензина q=45 Мджкг.
Q=qmA=vQ Vt=S t=S/VN=vQ /t =12.5 кВт
Ответ N= 12.5 кВт
94автомобиль массой М имеет бензобак ёмкостью V. Какое расстояние S можетпроехать автомобиль после полной заправки бака горючим? Сила сопротив-ления, действующая на автомобиль с постоянной скоростью, составляет n-нуючасть его веса. КПД двигателя ? . Плотность бензина р, удельная теплотасгорания q .?=Aп/Aз=FscosL / gm ; L=0 ; cosL=10=Fт+N+Mg+Fсx: Fт=Fс y: N=Mg|P|=|N| Fт=Fс=kMg ?’MgSk / gm=MgSk / gV? ; m=V?Ответ : S=MgSk /gV?
95Газ , занимающий объём V1=1л при давлении р1= 2 атм, расширилсяизотермически до объёма V2=2л. Затем при этом объёме давление газа былоуменьшено в два раза. Далее газ расширился изобарически до объёма V4= 4 л.Начертите график зависимости давления р газа от его объёма V . используяграфик определите при каком из перечисленных процессов газ совершитнаибольшую работу.1) P1V1=P2V2 T-constP2=P1V1/V22) V-const3) P-constпри переходе 1-2 газ сов-т наиб работуэто опред-т площ-дь крив-й трапеции.При переходе 2-3-A=0. Т,к V=0При перходе 3-4 работа опред-ся площ-ю заштрих-ого прямоугольника. Изграфика видно, что А(1-2)>A(3-4)
96Газовый баллон , объёмом V=15 л, содержит гелий при температуре t=27 градСи давлении р=15 атм. Вычислите среднюю энергию одной молекулы гелия, атакже энергию теплового движения всех молекул газа в баллоне.
Eш=3/2KT ;PV/T=mR/M ; m=PVM/TR =0.018 кг…m0=M/NаN=m/m0E=EшN =33.5кдж
97 Один моль одноатомного газа, температура которого t=27 градС занимает объёV=0,5 л. какое количество теплоты сообщили газу, если в процессе расширенияпри постоянном давлении его объём увеличился в 3 раза?Q=U+A ; P-constQ=3/2VRT+PVV1/V2=T1/T2 ; T2=V2T1/V1=3T1..dT=3T1-T1=2T1PV=?RT ; Q=2.5?RT=5?RT1Q=5*1моль*8,31дж/мольК*300=12500дж
98При изобарическом нагревании азота м=2кг на ?Т = 50К. Газу было сообщеноQ1=50 кДж. Теплоты. Какое количество теплоты Q2 потребуется для такого женагревания азота при постоянном объёме?
Q=1.5?RT+?RT=2.5?RTQ=1.5?RTQ*3/5=Q2 Q2=30кджОтвет Q=30кдж
99Идеальная тепловая машина , работающая по циклу Карно получает отнагревания Q1= 130 Дж тепла и совершает работу А=30Дж. На сколько надоизменить температуру охладителя при неизменной температуре t=327 граднагревателя, чтобы увеличить КПД машины в два раза?
?1’“1/Q1*100%?2’2“1/Q1*100%m2=(T1-T2)/T2*100% след-но 2A1/Q1=(T1-T2)/T1T2=T1(1-2A1/Q1)?=(T1-T2)/T1*100% ; A1/Q1=(T1-T2)/T1T2=T1(1-A1/Q1) T1-темпер-ра хол-ка до сов-я работы Т2-т-ра после работы…dT=T2-T1=-T1A1/Q1 минус показ-т, что темпер-ру надо уменьшить.…dT=140K
100Нагревателем идеальной тепловой машины служит резервуар, в которомпроисходит конденсация водяного пара при температуре 100 град. Теплопередаётся охладителю, содержащему лёд с температурой 0 град. За времяработы машины в нагревателе образовалось 2 кг воды. Какое количество м2льда расстаяло при этом в охладителе? ?(гамма) = 2,26 МДжкг. ?=0,33Мджкг.
Q1=rm1 ; Q2=?m2Rm1=?m2 ; m2=rm1/?=13.7кг
21Два разноимённых точечных разряда q и -4q находятся на расстоянии 25 смдруг от друга. Определите положение точки пространства в которойнапряжённость электрического поля , созданного обоими зарядами равно 0.
Принцип суперпозиции. Eо=E1+E2=0E1=q/4П?T1*T1 E2=(-4)q/4Пr2*r2*? след-но q/4П?(1/r1*r1- 4/r2*r24r1*r1=r2*r2 2r1=r2 r1=x r2=d+x x=d=0.25мОтвет: на прямой заряды на расстоянии x=0.25м от заряда q
22плоский воздушный конденсатор , пластины которого расположены вертикально,погрузили до половины в жидкий диэлектрик. Во сколько раз увеличиласьёмкость конденсатора, если диэлектрическая проницаемость жидкости ?= 5,0?C=S?/d ; ?=1Cо=C1+C2 при пар-ом соед.C1=(S*1/2*?)/d C2=(?*?*S*1/2)/dCо=S?(1+?)/2d Cо/C=(1+?)/2=3Ответ: 3
23Заряженная пылинка массой 3 *10 в минус 14 степени кг , находится вравновесии между горизонтальными пластинами плоского кондесатора.Расстояние между пластинами 5,3 мм , напряжение U1=480 вольт. Послеоблучения ультрафиолетовыфм светом, пылинка теряет часть заряда и начинаетопускаться, чтобы восстановить равновесие. Напряжение (U2 ) увеличили до505 вольт. Какой заряд потеряла пылинка?F=mg F=qE E=u/d q1=mgd/u1 q2=mgd/u2 dq=q1-q2 dq=mgd(1/u1-1/u2)dq=16408.8*((10) в минус23)Ответ: 16*((10)в минус 20)
24Бусинка массой 100 мг и зарядом q= 16,7 нкл, подвешена на нити. На какоерасстояние надо поднести к ней снизу равный по величине одноимённый заряд,чтобы сила натяжения нити уменьшилась вдвое.T2=mg-F где F=1q1*q1/4П?1*?*r*r F=mg/2 mg/2=q1*q1/4Пr*r*?1*?…r=q(1/2Gmg?1*?) под корнем=0.07мОтвет:0,07м
25Конденсаторы ёмкостью равные С1= 2 мкф и С2= 3 мкф, включены в цепьнапряжением U=110 вольт. Определите заряд , напряжение между обкладками иэнергию каждого конденсатора, если они соединены а) параллельно;б) последовательноU=U1=U2=110BC=q/u c1=q1/u1 q1=c1*u1=220*((10)в минус 6)Клq2=c2*u2=330*((10)в минус 6)Кл W1=q1*u1/2=220*((10)в минус6)*110/2m=12,1*((10)в минус 3)Дж W2=330*((10)в минус6)*110/2=18,15*((10)в минус 3)ДжБ) При послед-м соед. Заряды на обоих конденс-х одинаковы) q1=q2=qF1-f2=q/c1=u1 f2-f3=q/c2=u2 f1-f3=q(1/c1+1/c2) f1-f3=u…q=u/(1/c1+1/c2)=1.3*((10)в минус 4)Кл f1-f3=uu1=q/c1=65B u2=q/c2=43B W1=c1*u1*u1/2=4.2*0.001ДжW2=2.8*0.001Дж
26Конденсатор, ёмкостью С1=5 мкФ , заряжен до разности потенциалов U=50V иотключён от источника напряжения. Параллельно к нему подсоединён второйконденсатор ёмкостью 10мкФ . найдите энергию искры , проскактвающей присоединении конденсаторов?Q=c1*u=25*0.00001КлW1=c1*u*u/2 W1=6.25*0.001ДжПри соединении Со=С1+С2=15*0,000001ФW=q*q/2? W2=2.08*0.001ДжИз закона сохр-я энергии W=W1-W2=4.2*0.001ДжОтвет: 4.2*0.001Дж
27Конденсатор С=20 мкФ, напряжение между пластинами которого равно u=70V,разряжается через два параллельно соединённых резистора М1=5Ом, М2=20Ом.Какое количество теплоты выделится в каждом резисторе?W=c*u*u/2=49*0.001ДжИз закона сохранения энергии Q1+Q2=WQ1/Q2=R2/U2*U2=R2/R1 Q1/Q2=4 след-но Q1=4Q2Отсюда 5Q2=50*0.001Дж Q2=0.01Дж Q1=4*0.01ДжОтвет: 0,01Дж ; 0.04Дж
28В пространстве, где одновременно созданы вертикальные и горизонтальныеэлектрические поля Еv= 300 Vм, а Еg=400Vм. Вдоль линии напряжённости ,результирующей эти два поля летает электрон. При прохождении пути S=2.7 мм,его скорость изменилась в два раза. Определить конечную скорость электрона.E=E1+E2=500 В/мНа электрон действует сила F=qE она сообщ-т ускорение ma=-|e|E=eEa=eE/m3/4V*V=2aS V=(8*e*E*S/3*m)под корнем=25*10000*((10)в Ѕ-й степени) м/сОтвет: V=8*((10)в степени 5) м/с
59Из проволоки , имеющей сопротивление 64 Ом, сделано кольцо. В каких точкахкольца следует подключить провода, чтобы подключить сопротивление R=12Ом.1/R=1/R1+1/R2 R=R1*R2/R1+R2 R1+R2=RоR1*R2=R(R1+R2)=R*Rо=768((ом)в квадрате) R1=48 ом R2=16омR1+R2=64R*Rо=768 провода надо подс-ть такL/Rо=L1/R1=L2/R2 L1=R1*L/Rо L2=L*R2/RоL1/L2=R1/R2=3Ответ: места соед-я отдел-т уго=90 градусов
60Катушка диаметром Д=15 см, содержит 500 витков МЕДНОГО ПРОВОДА. Предельнодопускаемая плотность тока для меди равна 10 Амм квадратн.Какое максимальное напряжение можно приложить к катушке. Р=17 кОммJ=I/S. Где I=U/RUmax=j?LL=GdN Umax=j?ПdN=40BОтвет: 40B
61К аккумулятору с внутренним сопротивлением 0,01 Ом подключён резистор ссопротивлением 10 Ом. Вольтметр даёт одинаковое показание припоследовательном и параллельном подключении его к резистору. Найтисопротивление вольтметра.I=?(R+r)А) ?=I(R1*R/(R1+R) +r) U=Ir?Б) ?=I2(R1+R+r) U=??
62Имеются два вольтметра с сопротивлением 15 кОм и 20 кОм, рассчитанные намаксимальное напряжение 100V и 80V. Какое наибольшее напряжение можноизмерить с помощью этих вольтметров.R2=R1(Umax/U1-1)Umax=(R2/R1+1)U1Umax=(R1/R2+1)U2=140
63Батарея аккумуляторов, имеющая внутреннее сопротивление 1)м, замкнута нарезистор. При этом нпряжение на зажимах батареи 20 V. При нормальномподключении ещё одного такого же резистора напряжение падает до 15 Ом.U=?R/(R+r) R2=R1/2 след-но U1=?R/(R+r) ;U2=R*1/2?/(R*1/2+r)Отсюда ?=U1(R+r)/R ?=U2(R*1/2+r)/R*1/2Отсюда U1(r+R)=2U2(R*1/2+r)R=r(2U2-U1)/(U1-U2)=2 омОтвет: 2ом64Два резистора сопротивлением 12,5 Ом и 2 Ом подключают к источнику токапоследовательно, затем параллельно. В обоих случаях в цепи выделяетсяодинаковая мощность. Найти внутреннее сопротивление источника тока.R3=R1+R2=14.5 омБ) Пар-но R4=R1*R2/(R1+R2)=1.7 омI=?/(R+r) P=I*IRP3=(?/(R3+r)в квадрате) ;P4=((?/(R4+r)в квадрате)*R4P3=P4 R3/(R3+r)*(R3+r)=R4/(R4+r)*(R4+r)(R4+r)/(R3+r)=((R4/R3)под корнем) ; подставим значение R4 и R3(r+1.7)/(r+14.5)=0.35 откуда r=5 омОтвет: 5 ом
65Сила тяги электровоза при скорости 13 мс равна 380 кН. Найти КПДэлектровоза, если напряжение в контактной сети 3кВа, а сила тока в обмоткекакждого из восьми двигателей 230А.M=Pпол/Pзатр*100%=F*V/nIU*100%=90%Ответ: 90%
66Железную проволоку длиной 10м подключили к источнику напряжения 10V. Насколько повысится температурав проволоки через 10 секунд. Зависимостьюсопротивления проводника от температуры пренебречь. Плотность железа 7800кг куб. м. Уд. Теплоёмкость 460 Джкг*НQ1=cmT=?cSLT Q2=U*UT/R=U*UST/?LИз закона сох-я эн-ии Q1=Q2 след-тcLTS?’U*U*T*S/?LT=U*U*T/L*L*C*P*?=23KОтвет: 23К
67В медном проводнике длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4 кв мм припротекании тока ежесекундно выделялось 0,35 Дж теплоты. Сколько электроновпроходит за 1с через поперечное сечение проводника.Р=17 кОмм, Е=1,6 *10 в минус 19 степени КулонR=?L/s Q1=I*I*R*T=I*I*?*L*T/S I=((Q1S/LT1?)под корнем)…q=IT N=q/e=It/e=1.27*((10) в 19-й степени)Ответ: 1,27*((10) в 19-й степени)68Электрическая печь для термической обработки деталей имеет дванагревательных элемента. Один элемент нагревает деталь до нужнойтемпературы за t=10 мин. Второй – за 20 ин. Какое время понадобится длянагревания детали, если включить оба элемента. А) параллельно – найдите t3.Б) последовательно – t4 ?Q1=Q2=Q а)параллельно Q=Ut1/R1 Q=Ut2/R2 R1=ut1/Q R2=ut2/QПодставляя в выражение 1 получаемR3=U(t1*t2)/Q(t1+t2) след-но t3=t1*t2/(t1+t2) ; t3=4000cБ) R3=R1+R2=U(t1+t2)/Q t4=t1+t2=30минОтвет: T3=4000c ; t4=1800c
69Какой длины надо взять нихромовую проволоку площадью сечения 0,1 кв мм,чтобы изготовить нагреватель, способный за 3 мин нагреть 200 гр воды от 10до 100 град С. Напряжение равно 220V. Р=100 мкОмм, С=4200 Джкг*Кград ?Q=cmT eh-bt ntgkjdjuj ,fkfycf Q1=Q2Q=U*Ut/R cmT=U*U*t/RR=?L/S=U*Ut/cmT; L=U*U*St/cmT?=0.11 мОтвет: 11*((10) в минус 2-й)
70Электродвигатель стиральной машины нагревает воду в 20 л банке от 10 граддо 80 градС. На сколько квт-час увеличатся показания электросчётчика, еслина другие операции машина израсходовала ещё W=0,5 квт-час. Каковастоимость всей стирки. Цена одного квт-час 0,15 руб. Уд. Теплоёмкость воды4200Джкг*КградM=Vg=20кг Q1=cmt=5880*1000ДжW=Q1=5880000 Вт*с (из закона сохр-я энергии)W=W1+dW=2.1 кВт*чЫ=2,1кВт*ч*0,15=0,32рубОтвет: dW=1.6кВт*ч , Ы=0,32руб
71Мощность выделяющейся во внешней цепи аккумулятора при токе силой 1А равна5вт , а при токе силой 0,5А, мощность равна 3,75вт. Определите величинутока короткого замыкания.I=?/(R+r) U=?-Ir P=IU U=P/I=?-IrP1/I1=?-I1r ; 5=?-rP2/I2=?-I2r ; 7.5=?-0.5r r+5=7.5+0.5r r=5 ом?’10BПри коротком замыкании R——0 след-но R+r=r Iк.з=?/r=2AОтвет: 2A
72Электрический насос, работающий от сети напряжением 220В, качает воду изколодца, глубиной 10 м. За время работы 1час , объём откаченной водысоставил 10,9 куб м. Определить КПД, если сила тока 1,67А.?=Aп/AзAп=Eп2-Eп1=mgh=Vgh?Aз=Iut ?=Vgh?/Iut*100%=82%Ответ: 82%
89Горизонтальные рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле синдукцией 0,1Тл. При L=30 см. Поперек рельсов лежит металлический стерженьмассой 30кг. Коэффициент трения между рельсами и стержнем равен 0,2. Какойсилы ток необходимо пропустить по стержню, чтобы он сдвинулся с места.Fа=IBLFтр=kmgЧтобы проводник сдвинулся с места необходимо чтобы Fа>FтрIBL=kmgI=kmg/BL=20AОтвет I>20A
91Электронный протон, ускоренный одинаковой разностью потенциалов, влетает воднородное магнитное поле, перпендикулярно линиям индукции. Во сколько разразличаются радиусы кривизны траектории электрона и протона.Масса электрона9,1*10 в минус 31 степени кг, масса протона – 1,67 *10 в минус 27 степеникг.R=mV/qB где V=((2q(f1-f2)/m) под корнем R=(m*m*2q(f1-f2)/q*qmB*B )Под корнемR1=(2m1(f1-f2)/q*B*B) под корнем R2= (2m2(f1-f2)/q*B*B) под корнемR1/R2=(m1/m2)под корнем=0,4*100=40Ответ: 40
92Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 мВ. Индукцияоднородного магнитного поля перпендикулярно которому движутся частицыускорителя В=0,5 Тл. Определите наибольший радиус орбиты протона. Е=1,6*10в минус 19 степени кулон, М= 1,67 *10 в минус 27 степени кг.R=mV/eBE=m*V*V V=(2E/m)под корнемR=(2Em/eB)под корнемE=5мэв=5*1000000*1,6*((10) в минус19-й степени)Дж=8*((10) в минус 13-йстепени)R=0.64мОтвет:Rmax=0.64 м
93Магнитный поток, пронизывающий замкнутый проволочный контур, сопротивлением0,5 Ом, равномерно увеличился с 0.2 мвв до 1 мвв. Какой заряд прошёл за этовремя через поперечное сечение проводника.При равномерном движ-ии сила тока,эдс-постоянныИз закона электро-магнитной индукции |?|=d?/t I=?/R=d?/tRОтсюда dq=d?/R=(?2-?1)/R=1.6*0.003KлОтвет: dq=1.6*0.003Кл
94Проволочное кольцо из алюминия диаметром 25 см находится в однородноммагнитном поле. Индукция, которая возрастает за 1 сек на 2 Тл. Плоскостькольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите толщинупроволоки, если сила индукционного тока в кольце 12А. Уд сопротивлениеалюминия 26 нОмм.?’BS?’BS/t из закона электро-маг-й индукции I=?/R R=?/I=BS/It,гдеS=ПD*D/4R=BПD*D/4tI=?L/S=?ПD/ПD*D/4=4?D/d*d…d=(16It?t/ПBD)под корнем=18*0,0001 мОтвет: d=18*0.0001м
95В замкнутое проволочное кольцо вводят магнит сначала быстро, затеммедленно. Доказать, что в обоих случаях по кольцу протекает одинаковыйзаряд. Одинаковое ли количество теплоты выделится.I=q =?/R ?=?/t…q=d?/R как видно заряд не зависит от времени внесения в кольцамагнитаq-constQ=I*Irt=dq*qRt/dt*t=dq*qR/dtВидно Q
1/dt-чем меньше t, тем больше Q-чем болше t, тем меньше QОтвет: q-const; нет
Оптика . Квантовая физика. Атомное ядро.
30. Человек удаляется со скоростью v= 2,0 м/с от уличного фонаря,находящегося на высоте Н= 8,5 м от поверхности Земли. В некоторый моментвремени длина тени человека составляла Ь=1,3 м, а через t = 1 с — стала d =1,8 м. Найдите рост человека. ^Ч inn-
DF=VT=2мD/S=CB/H ; b/S=B?/H ; ?B=FB+b ; CB=d+2+FB…d/CB=S/H ; b/?B=S/H заменим С подставкойd/(d+2+FB)=b/(Fb+b) ; (Fb)d+bd=bd+2b+Fb*bFB=(d-b)=2b ; Fb=2b/(d-b)=5.2 ; b/S=?B/H ; S=Hb/(FB+b)=1.7 мОтвет: 1,7м31. Сколько изображений получится от светящейся точки в двух плоскихзеркалах, образующих между собой прямой угол? Сколько будет изображений,если точку поместить между параллельными зеркалами?
Выполняя последовательно построения изображ-й т-ки Ао, в зеркале 1,2,Найдём, что А1 является изображением точки Ао в зеркале 2ж а А2 в зеркале1.
А3-изображение точки А1 в зеркале 1А3 изображение точки А2 в зеркале2Они совпадают, т.к Ао,А1,А2,А3-прямоугольник
32. На дне сосуда, наполненного водой до высоты Н, находится точечныйисточник света. На поверхности воды плавает круглый непрозрачный диск так,что центр диска находится над источником света. При каком минимальномрадиусе R диска свет не будет выходить через поверхность воды? Показательпреломления воды п. 33. Столб вбит вертикально в дно реки глубиной Н = 2 м.Над поверхностью воды столб возвышается на h = 1 м. Какова длина тенистолба на дне реки, если высота Солнца над горизонтом <р= 30° ? п=1,33.
При определении ? свет ни будет выходить из воды ?=90 sin90=1Sin?/sin?=1/n ; ?-пред-й угол отражения sin?-1/n В то же времяsin?=AO/AB ; AO=RAB=R/sin?=RnИз теоремы Пифагора R*R=A*B*B-H*H=R*R*n*n-H*HR=((Rn)*(Rn)-H*H)под корнемОтвет: R=((Rn)*(Rn)-H*H)под корнем
34. При определении на глаз по вертикальному направлению глубина рекикажется равной h = 1,5 м. Какова истинная глубина реки?
АВ=Htg=h*tg? ; H=AS ; h=AS ;H/h=tg?/tg?? и ?, малы ; tg?/tg?’sin?/sin?’n ;H/h=n H=hn=1.95мОтвет: H=hn=1.95м
35. Солнечные лучи, проходя через маленькую прорубь во льду, освещают дноозера. Расстояние между точками дна, куда попадают лучи сразу после восходаи перед заходом Солнца в день весеннего равноденствия, L= 3 м. Определитеглубину озера. Показатель преломления воды п = 1,3.
36. По дороге со скоростью v = 54 км/ч движется автомобиль. Егофотографируют с расстояния L = 10 м от дороги (и от автомобиля). Размытиеизображения на пленке не должно превышать величину d = 50 мкм. Каководолжно быть время экспозиции Дг, если фокусное расстояние объектива F = 40мм ?
Лин увел. Линзы I=d/S=f/L S=Ld/f1/f=1/a+1/L ; f=LF/(?-F)S=Ld(LF(L-F=d(L-F)/FT=d(L-F)/FV=0.00083 cсек.Ответ0,00080ск
37. Свеча расположена на расстоянии L = 2,5 м от экрана. Собирающая линзадает на экране четкое изображение свечи при двух положениях, находящихся нарасстоянии а = 50 см друг от друга. Определите оптическую силу D линзы.
(2.5-d)d=(2-d)(d+0.5)2.5d-d*d=2d+1-d*d+0.5dd=1 f=1.5Отсюда D=2.5/1.5=5/3 ДПТРОтвет 5/3 ДПТР
38. Горящая лампочка находится на расстоянии d = 0,9 м от центра экрана.Можно ли получить отчетливое изображение нити лампочки в центре экрана,используя для этого собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 24 см ?
Изображение должно быть отчётливое увеличенное
fd=FL если эта система имеет решение, то можно получить отчётливое
f+d=L изображение нити, если нет то нельзя, т.к не найдётся точногорасположения . fd=0.216 f+d=0.4 d*d-0.9d+0.216=0Д<0 система не имеет реш-й следовательно Нельзя
39. При фотографировании человека с расстояния di = 15 м его изображение нафотопластинке получилось высотой hi = 30 мм, а с расстояния d2 = 9 м —высотой hz = 51 мм. Определите фокусное расстояние объектива фотоаппарата.
Г=|F| / |d1-F|=H/R ; F>0 ; d-F>0
F=(h2d2 — h1d1) / (h2-h1)=0.42 мОтвет F=0. 42м
40. На собирающую линзу с фокусным расстоянием Fi падает пучок лучей,параллельных главной оптической оси. На каком расстоянии от собирающейлинзы надо поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием Fz, чтобывыходящие из нее лучи вновь стали параллельны главной оптической оси?Фокусные расстояния линз относятся, как Fi:F2 =3:1.
Для собирающей линзы имеем 1/f1+1/d1=1/F1Считая, что d=бесконечностиПоэтому 1/f1=1/F1. Откуда F1=f1Следовательно изображение нах-ся в орогизе линзы и является источником длярасс. ЛинзыДля рассеевающей линзы –1/f2+1/d2=-1/F2…d2=L-F1 f2-бесконечность след-но1/(L-F1)=-1/F2 F1-L2=F2 L2=F1-F2=2F2
41. Две тонкие двояковыпуклые линзы с фокусным расстоянием Fi и Рграсположены вплотную одна к другой. Определите оптическую силу D такойсистемы.
Оптическая сила системы линзы = сумме оптич. Сил линз, входящих в системуD=D1+D2
D=1/F след-но D=1/F1+1/F2=(F1+F2) / F1*F2
Ответ: D=(F1+F2) / F1*F2
42. С помощью собирающей линзы на экране получают изображение предмета вформе квадрата. Расстояние от поверхности предмета до линзы составляет 20см; площадь изображения в два раза больше площади самого предмета.Определите фокусное расстояние линзы.
В изображении будет квадрат с площадью в 2-а раза большей чем предмет.Площади в увеличении относится как квадраты лин-х размеров.Т.е Г=корень из 2Г=f/d f=(корень из 2 )dФормула тонкой линзы 1/F=1/f+1/d=(f+d) / fdF=fd / (f+d)=d*d*(корень из 2) / d((корень из2) + 1) ==(корень из 2 )d / ((корень из 2) + 1)=0,12 м Г=12см
Ответ : 12см43. Небольшому шарику, который находится на поверхности собирающей линзы,расположенной горизонтально, сообщили вертикальную скорость Vo= 10 м/с.Оптическая сила линзы D = 0,5 дптр. Сколько времени будет существоватьдействительное изображение шарика в этой линзе ?
D=1/F+1/d для действит-о изображения f>0D=Vоt f- не раввно 0Найдём крит моментD=1/Vоt t=1/VоD=0.2 cСлед-но изобр-ие в линзе будет существовать t=0.2cОтвет: 12с
44. Вдоль главной оптической оси собирающей линзы расположена спичка, одинконец которой удален от центра линзы на а = 16 см, а другой — на Ь = 20 см.Фокусное расстояние линзы F = 12 см. Найдите увеличение изображения спички.
Г= |F| / |b-F| ; Г2=0.12 / 0.08=1.5
S=b-a=4см S’-изображение S’-=S<Г>=9 смОтвет: 9см
68. При какой частоте v электромагнитное излучение (поток фотонов) привзаимодействии с веществом способно вызвать рождение пары электрон —позитрон ? те = 9,1 Ю-31 кг.
E=2Fe Ee=Ee=Eо=m (электрона)*с*с
?=2m*c*c / h=8.2*((10) в 11-й степени) Гц
Ответ: ?=8.2*((10) в 11-й степени) Гц
69. Определите длину волны фотона, энергия которого равна кинетическойэнергии протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 20 В.
Энергия фотона Еф=h?=hc/?
Прирвняем Еф=Еп qU=hc/?
Отсюда ?=hc/qU=0.62*((10) в минус 7-й степени) м
Ответ : 0.62*((10) в минус 7-й степени) м
70. Капля воды массой m = 0,2 мг, попав в луч лазера, поглощает ежесекундноп = 1015 с-' фотонов. На сколько градусов нагреется капля за t = 10 с ?Длина волны света А. = 0,75 мкм. Св = 4200 Дж/кг К.
Общая энергия за счёт которой нагревается капля
Составим ур-ие теплового баланса
Ео=Qв след-но tnhc / ?=cmT
Отсюда T=tnhc / cm?=0.032*10*10KОтвет : 3,2К
71. Кинетическая энергия электрона равна энергии фотона с длиной волны =0,55 мкм (зеленый свет). Какую задерживающую разность потенциалов долженпройти электрон, чтобы его скорость стала равна нулю?
Энергия фотона Е=h?=hc / ?За счёт этой энергии электрон обладает кинет энергией Е=mV*V / 2 V=0
Поле противоборствует с работай
A=Eк ; hc / ?=eU ; U=hc / ?e=22.6*0.1=2.3B
72. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы егокинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны Х = 0,01 нм?Во сколько раз отличаются скорости фотона и протона? е = 1,6 10-19 Кл, m =1,67 10-27 кг, h = 6,63 10-34 Дж с.
энергия фотона Eф=h?=hc/? En=mV*V / 2 A=e UEф=Eк (по условию)Vо=0 следовательно En=A отсюда Eф=A; hc / ?=eUU=hc / ?e=6,63*((10)в – 34 степени)*3*((10)в 8 степени) / 0,01*((10)в-9степени)*1,6*((10)в-19степени)=1243*100вU=124000 В…mV*V / 2=eU Vn=(2eU/m)под корнемVф=c k=Vф /Vn=c((m / 2eU) под корнем);K=61Ответ: 124000 В; 61 раз.
73. Электронами бомбардируют атомы ртути. Атомы переходят в возбужденноесостояние, если электроны прошли ускоряющую разность потенциалов не менее U= 4,9 В. Определите длину волны света, испускаемого атомом ртути припереходе из возбужденного состояния в основное. Заряд электрона е = 1,6 10-19 Кл, постоянная Планка h = 6,63 Ю-34 Дж с.
Ек=eU=Aвых + (mV*V)/2 след-но eU=h?
EU=hc/? ?=hc/eU=2.5*((10) в минус 7-й степени) м
Ответ : 2.5*((10) в минус 7-й степени) м
74. Минимальная частота света, вырывающего электроны с поверхности металла,Vo = 6,0 1014 Гц. При какой минимально возможной длине Х световой волнывылетевшие электроны будут полностью задерживаться разностью потенциалов U= 3,0 В ?
?-красная граница фотоэффекта=Aвых / h ; A=?h
?’hc / (eU+A) = hc/(eU+h?)=0.22*((10) в минус 6 степени) м
Ответ: 0.22*((10) в минус 6 степени) м
75. Пластинка из платины (работа выхода электронов А=6,3 эВ) облучаетсяультрафиолетовым светом. Чтобы фототек стал равен нулю, необходимоприложить задерживающую разность потенциалов Ui = 3,7 В. Если платиновуюпластинку заменить на пластинку из серебра, то задерживающее напряжениеувеличивается до U2 = 5,3 В. Определите красную границу фотоэффекта длясеребра.
H?=A1+Eк1 ; Eк1=hc/?-A1 ; Eк1=A1=cU=hc/?-A1 ?=hc/(eU1+A1)H?=A2+Eк2; Eк2=hc/?-A2=A2=eU2=hc/?-A2A2=hc/?-eU2=hc/hc(eU1+A1)-eU2A2=eU1+A1-eU2=A1-e(U2-U1)=4.7эв?=A2/h=1.14*((10)в 15 степени) ГцОтвет: ?’1.14*((10)в 15 степени) Гц
76. Литий освещается светом с длиной волны X. При некотором значениизадерживающего напряжения фототек с поверхности металла становится равнымнулю. Изменив длину волны света в полтора раза, установили, что дляпрекращения тока необходимо увеличить задерживающее напряжение в два раза.Найдите длину волны X света. Работа выхода для Li А=2,4 эВ.
H?=A+EкEк=cU видим, что U
…eU1=hc/?1-A eU1= hc/?1-A…eU2=hc/?2-A 2eU1=h3c/2?1-A
2eU1=2 hc/?1-2Am 2hc/?1-2A=3ch/2?1-A2eU1=h3c/2?1-A hc/2?1=A?1=hc/2A=2.6*((10) в минус 7 степени) мОтвет: 2.6*((10) в минус 7 степени) м
77. До какого максимального потенциала зарядится цинковый шарик приосвещении его светом с длиной волны Х = 0,2 мкм? Работа выхода электроновиз цинка А = 4,0 эВ. Какова будет при этом величина заряда шарика, если егорадиус равен R = 4,1 см ?
ур-ие Энштейнаh?=A+EкЕк=h?-AПри наличии у шара определённого патенциала способного задержать , т.евозвратить на пластину вырываемые электроны. ЗапишемEк=ef; f=Eк/e=(hc/?-A) / e=2.5 BC=4П??оR=4.6*((10)в минус 12 степени) КлQ=Cf=11.5*((10)в минус12 степени)Ответ: 2,5В, 11.5*((10)в минус12 степени)
97. При делении одного ядра ^U выделяется w = 200 МэВ энергии. Сколько водыможно перевести в пар при температуре кипения, если использовать всюэнергию, получающуюся от деления ядер в m = 1 г урана? r = 2,26 МДж/кт.
N=mNа/mE=dE*N=dE*m*Na / m=8.2*((10) в десятой степени) ДжСоставим ур-ие теплового балланса E=Qв=rm след-но E=rmM=E/r=36000 кгОтвет: M=E/r=36000 кг
98. В ядерном реакторе атомной электростанции используется уран ^U.Мощность станции Р = 1000 МВт, ее КПД л = 20%. Определите массу mрасходуемого за сутки урана. Считать, что при каждом делении ядравыделяется w = 200 МэВ энергии. 1сут = 86400 с .
Eз=mNaE/? отсюда ?=Ptm / mNaE …m=PtM / ?NaE=0.2 кг
100. Сколько а — и Р»- распадов происходит при радиоактивном превращенииядра урана 92U238 в ядро свинца ззРЬ206 ?
в данном случае (238-206) / 4=8 ( ?-распадов)какой должен быть заряд ядра после 8 распада92-28=76на самом же деле 82при ?-распаде массовое число не изменяется, а заряд ядра увел-ся на 1 т,е82-76=6 (?-распадов)